Como factorizar diferencias de cubos

Diferencia de cubos

 

Se llama diferencia de cubos a un binomio de la forma a3 – b3 en donde a y b son números reales. Las siguientes expresiones son ejemplos de diferencias de cubos:

1) 27 – x3

 

2) m6 – n9

 

3) a12 – 1

 

Factorización de una diferencia de cubos

 

La factorización de una diferencia de cubos a3 – b3 es el producto de un binomio y un trinomio a3 – b3= (a – b ) ( a2+ ab + b2)

 

 

El binomio es la diferencia de las raíces cúbicas de cada término de la

diferencia de cubos y el trinomio es muy semejante a un trinomio cuadrado

perfecto, pero el término cruzado no es multiplicado por dos.