Propiedades de los limites

Si b y c son números reales y n es un entero, entonces decimos que límite de b (lim b=b x--->c)

Ejemplo:
lim k=k
x--->a

lim 8=8
x--->4

lim -3=-3
x--->0

lim 22=22
x--->-3

Limite de x=c
lim x=c
x--->c

Ejemplo:

lim x=3
x--->3

lim x=-4
x--->-4

lim x=3/5
x--->3/5

Elevado a una potencia

lim x^n=c^n
x--->c

Ejemplo:

lim x^3=(2)^3=8
x--->2

lim x^4=(2)^4=(2)(2)(2)(2)=16
x--->2

lim x^3=-27
x--->-3

Si b y c son números reales, n es un entero positivo y f y g son funciones que tienen límite cuando x--->c entonces se cumplen las siguientes propiedades:

1.-Multiplo Escalar- lim [b (f(x))]=b [lim f(x)]
                                  x--->c            x--->c
2.-Suma o Diferencia- lim [f(x)+-g(x)]= lim f(x) +- lim g(x)
                                     x--->c                  x--->c        x--->c
3.-Producto- lim[f(x) o g(x)]=[lim f(x)] [lim g(x)]
                     x--->c                 x--->c       x--->c
4.-Cociente- lim f(x)/g(x)= lim f(x)/lim g(x)
                     x--->c             x--->c   x--->c
5.-Potencia- lim [f(x)]^n= [lim f(x)]^n
                     x--->c            x--->c

Ejemplo: lim (4x^3+2x^2+x+2)
                x--->2
lim 4x^3 + lim 2x^2 + lim x+ lim 2
x--->2        x--->2        x-->2   x--->2

lim 4(2)^3 + lim 2(2)^2 + lim (2) + lim 2
x--->2           x--->2           x--->2     x--->2

4(8) + 2(4) + 2 + 2

32 + 8 + 2 + 2= 44