Infinitesimos

Una sucesión a_n es un infinitésimo si es una sucesión convergente que tiene por límite cero.

lim a_n = 0

 

Ejemplo:

Las sucesiones:

son infinitésimos porque:

Propiedades de los infinitésimos

1. La suma de dos infinitésimos es un infinitésimo.

2. El producto de un infinitésimo por una sucesión acotada es un infinitésimo.

3. El producto de infinitésimos es un infinitésimo.

4. El producto de una constante por un infinitésimo es un infinitésimo.

5.Si una sucesión a_n converge a L, la sucesión (a_n − L) es un infinitésimo.

6. Si una sucesión a_n es divergente, su inversa es un infinitésimo.